Touti et Binta rentrent ensemble du marché
Posté par Salmane, mise à jour le 08/09/2023 à 17:00:50
Touti et Binta rentrent ensemble du marché. Touti fait remarquer à Binta: << Si tu me donnes 1 kg de bananes, j'aurai deux fois plus de bananes que toi ! » Et Binta lui répond: << Oui, mais si c'est toi qui m'en donnes 1 kg, j'aurai trois fois plus de bananes que toi! >> Combien de kg de bananes a Touti et combien de kg de bananes a Binta?Posté par Termita
Appelons le nombre de kilogrammes de bananes que Binta a "x" et le nombre de kilogrammes de bananes que Touti a "y". Les informations données dans le problème peuvent être traduites en deux équations :Si Binta donne 1 kg de bananes à Touti, alors Touti aura deux fois plus de bananes que Binta : y + 1 = 2(x - 1).
Si Touti donne 1 kg de bananes à Binta, alors Binta aura trois fois plus de bananes que Touti : x + 1 = 3(y - 1).
Nous avons maintenant un système de deux équations à deux inconnues. Nous pouvons résoudre ce système pour trouver les valeurs de y (le nombre de kilogrammes de bananes que Touti a) et x (le nombre de kilogrammes de bananes que Binta a).
Commençons par résoudre la première équation :
y + 1 = 2(x - 1)
Développons et simplifions cette équation :
y + 1 = 2x - 2
y = 2x - 2 - 1
y = 2x - 3
Maintenant, utilisons cette expression pour T dans la deuxième équation :
x + 1 = 3(y - 1)
Remplaçons y par 2x - 3 :
x + 1 = 3(2x - 3 - 1)
x + 1 = 3(2x - 4)
x + 1 = 6x - 12
Regroupons les termes contenant x :
6x - x = 1 + 12
5x = 13
Maintenant, divisons des deux côtés par 5 pour résoudre pour x :
x = 13 / 5
x = 2,6 kg
Maintenant que nous connaissons la valeur de x, nous pouvons trouver y en utilisant l'expression que nous avons trouvée précédemment :
y = 2x - 3
y = 2 * 13/5 - 3
y = (26 - 15) /5
y = 11 /5
y = 2,2 kg
Donc, Touti a 2,2 kg de bananes et Binta a 2,6 kg de bananes.
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