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Catégorie > Physique chimie et Mathématique

Quels nombres sont inférieurs à 100 et ont exactement trois facteurs?

Posté par Helper le 08/12/2019 à 14:54:48

Les nombres inférieurs à 100 qui ont exactement trois facteurs sont quatre, neuf, 25 et 49. Tous ces nombres sont des carrés de nombres premiers, ce qui signifie que leurs seuls facteurs sont un, eux-mêmes et leurs racines carrées. Deux carrés, c'est quatre, trois carrés, neuf, cinq carrés, 25 et sept carrés, 49.

Les facteurs de quatre sont un, deux et quatre. Les facteurs de neuf sont un, trois et neuf. Les facteurs de 25 sont un, cinq et 25. Les facteurs de 49 sont un, sept et 49. Le nombre du milieu de chaque liste de facteurs est utilisé deux fois parce que ce facteur est au carré, mais puisque le facteur est le même nombre, il n'est pas compté deux fois.

Les carrés de nombres premiers sont les seuls nombres qui ont exactement trois facteurs. Les autres nombres inférieurs à 100 avec un nombre impair de facteurs sont un, 16, 36 et 81. Les nombres 16 et 81 ont cinq facteurs, tandis que 36 a neuf facteurs. Ces trois nombres sont exponentiellement plus grands qu'un entier positif plus petit.

Le numéro un a exactement un facteur, qui est lui-même. L'un est un nombre spécial car il n'est pas un nombre premier et a un nombre impair de facteurs. Les nombres premiers ont exactement deux facteurs: le nombre lui-même et un. Le nombre premier suivant plus de neuf, 11, a un carré de 121.



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