Pourquoi le signe d'inégalité change-t-il lorsque les deux côtés sont multipliés ou divisés par un nombre négatif?
Posté par Helper, mise à jour le 31/12/2019 à 19:37:47
La multiplication ou la division des deux côtés d'une équation par un nombre négatif modifie l'inégalité de l'équation, car elle modifie le signe de chaque côté de l'équation. Des deux côtés, ce qui était positif devient négatif et ce qui était négatif devient positif.Les nombres positifs sont supérieurs à zéro et sont indiqués par un signe + ou aucun signe. Les nombres négatifs sont inférieurs à zéro et ils sont indiqués par un signe -. À mesure que les nombres positifs augmentent en amplitude, ils deviennent plus grands. Par exemple, 3 est supérieur à 2, ce qui est supérieur à 1. Lorsque les nombres négatifs augmentent en amplitude, ils deviennent plus petits. Par conséquent, -3 est inférieur à -2 et -2 est inférieur à -1.
Une équation d'inégalité compare les valeurs des deux côtés d'une équation. Lorsque les deux côtés d'une équation d'inégalité inversent les signes parce qu'ils ont été multipliés ou divisés par un nombre négatif, la valeur comparative de chaque côté par rapport à l'autre côté de l'équation s'inverse également. Ce concept peut être difficile à saisir lorsque l'équation a des variables inconnues, telles que x et y. Illustrer ce principe avec une simple équation d'inégalité avec des nombres connus rend les choses plus claires.
Prenez une déclaration mathématique simple comme 7> 3. Cela présente la relation mathématique entre 7 et 3 car 7 est supérieur à 3. Si les deux côtés de l'équation sont multipliés ou divisés par -1, le côté gauche de l'équation devient -7, et le côté droit devient -3. Maintenant que les nombres sont négatifs, -7 n'est plus supérieur à -3; c'est plus petit. L'instruction -7> -3 est fausse. Par conséquent, le signe d'inégalité s'inverse pour rendre l'énoncé correct: -7 <-3.
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