Sur un arbre ayant 2 branches, des oiseaux se parlent. L'un d'en haut dit à ceux d'en bas
Posté par Zackary, mise à jour le 08/03/2017 à 17:35:35
Sur un arbre à 2 branches des oiseaux se parlent, l'un d'en haut dit à ceux d'en bas "si un de vous nous rejoint, nous serons alors 2 fois plus que vous, par contre si un de nous descend, nous serons alors à égalité". Combien y a-t-il d'oiseaux sur les branches ?Posté par said
On aura un système d'équation à résoudreSoit x les oiseaux d'en haut et y ceux d'en bas:
\begin{equation*} \left\{ \begin{aligned} 2(y-1)&=x+1&\text{(a)}\\ y+1\,&=x-1&\text{(b)}\\ \end{aligned} \right. \end{equation*}
Dans (b), on a:
y+1 = x-1 équivaut à x = y+2
si nous remplaçons la valeur de x dans (a), on aura:
2(y-1) = 2 + y+1 ==> y =5
Maintenant remplaçons y par sa valeur dans dans l'équation b
5+1 = x-1 ==> x=7
En résolvant ce système, on trouve x =7 et y = 5 donc il y-a en tout 12 oiseaux
Posté par Zackary
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