Sujet BEPC Guinée 2010: Épreuve de mathématiques
Posté par Mado, mise à jour le 10/07/2023 à 13:46:06
A- ACTIVITÉS NUMÉRIQUESI.1) Résoudre dans R les équations suivantes:
a)
$$\frac{x+3}{2}+\frac{4x-3}{3} = 1 + \frac{5x-12}{6}$$
b) (2x+3)² − (2x+5) = 4x(x+4)+4.
2.) Soit les réels a et b tels que :
a=(√3−1)/√2 et b=(√3+1)/√2.
a) calculer le produit a, b
Que peut-on en déduire pour les nombre a et b ?
a) Calculer les réels a² et a/b
( mettre les réponses sous la forme la plus simple possible). Que constate-t-on ?
II.) Le prix à payer pour un trajet de taxi comprend une prise en charge et une somme proportionnelle au nombre de km parcourus.
Une personne A a payé 500F pour un trajet de 4km, une autre personne B a payé 725F pour un trajet de 8,5km.
1.) Déterminer le prix au km et le montant de la prise en charge.
2.) Déterminer l'application affine qui définit la somme à payer en fonction du nombre de km parcourus.
B- ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES
ABC est un triangle tel que : AB = 3; AC = 4; BC = 5.
sur la demi-droite (AB) on place le point D tel que: AD = 4.
La parallèle à la droite (BC) passe par le point D coupe la droite (AC) en E.
la perpendiculaire en D Ã la droite (AB) coupe la droite (CB) en F.
1.) Faire une figure exacte. (Unité: 2cm).
2.) Montrer que ABC est un triangle rectangle et le préciser en quel point.
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